Здравствуйте, дорогие друзья! У нас был один клиент, который приходил и каждый день спрашивал обо всех условиях наших продуктов.
Реально, каждый день приходил! Потом он пропал с наших «радаров» на некоторое время, а в начале этой недели объявился снова.
Теперь объектом его допросов с пристрастием стали облигации. Уже два дня подряд рассказываю ему про дюрацию облигации – что это простыми словами. Чем по сто раз ему рассказывать, лучше поделюсь этой информацией с вами, уважаемые читатели. Ценные бумаги – тема интересная, так начнем же!
Содержание статьи:
Дюрация
Дюрация — это средний поток платежей по облигации. Еще говорят средневзвешенный поток платежей.
Суть формулы в том, чтобы оценить, какую долю в полном потоке платежей имеет каждый конкретный платеж. Каждый платеж (в нашем случае купон) делится на полную цену, включая проценты, и умножается на текущий момент времени. Все значения складываются, получается дюрация.
Это пример расчета 5-летней облигации с купоном 10% годовых. Погашение — в конце срока, купон выплачивается раз в год.
Поток платежей в первый год — 100 рублей (10% Купон), во второй год — 100 рублей (10% Купон), в третий, четвертый — по 100 рублей, на пятый год при погашении — 1.100 рублей (Номинал 1.000 р. + 10% Купон).
У двух одинаковых облигаций (например, 10-летних), но с разной величиной купона скорее всего будет разная дюрация: чем выше купон, тем меньше дюрация.
У 10-летней облигации с 20% купоном дюрация будет сдвинута ближе к сегодняшней дате (к дате покупки), например 8 лет, так как доля ближайших платежей будет больше, чем у облигации с 10% купоном, у которой основная часть выплат сдвинута ближе к сроку погашения. У 10-летней облигации с 10% купоном дюрация будет ближе к сроку погашения облигации, например 9 лет.
У облигации с более высоким купоном вы сразу начинаете получать больше: в первый год — 200 рублей (20% Купон), во второй год — 200 рублей (20% Купон), в третий, четвертый — по 200 рублей, по итогам пятого года — 1.200 рублей (Номинал 1.000 р. + 20% Купон).
Чем больше купон, тем меньше дюрация. Когда говорят о том, насколько длинная облигация, говорят о дюрации.
Срок погашения облигации не говорит о риске облигации с точки зрения потока платежей. То есть насколько быстро вы можете обеспечить возвращаемость своих вложенных денег, в том смысле, что насколько быстро они могут вернуться, и их не затронет возможное изменение процентных ставок в будущем.
Дюрации двух облигаций сравнивают друг с другом.
Чем выше дюрация, тем выше должна быть доходность этой облигации, потому что она будет считаться более рискованной по сравнению с облигацией с тем же сроком обращения, но меньшей дюрацией.
При одной и той же доходности лучше купить облигацию с более короткой дюрацией. Получается, что дюрация — это в некотором смысле мера риска облигации, степень ее рискованности.
Цена облигации с более высокой дюрацией чувствительнее к изменению доходности. Изменение доходности зависит от изменения процентных ставок.
Сначала напомню правило № 1 на рынке облигаций:
- При увеличении цены облигации уменьшается ее доходность,
- При увеличении доходности облигации уменьшается ее цена.
Пример: две одинаковые облигации, у одной облигации дюрация 5 лет, у другой облигации дюрация 10 лет. Если ставки вырастут с 10 до 15% годовых, то у облигации с меньшей дюрацией цена снизится в меньшей степени, чем у облигации с большей дюрацией.
Если у облигации дюрация 5 лет, вы ее купили по 90% от номинала, то цена снизится до 80%. Если вы купили по 90, а дюрация 10 лет, то цена снизится до 70.
Вывод: У облигации с большей дюрацией волатильность цены гораздо выше.
Пример: Если у вас есть 20-летняя ОФЗ, у которой очень большая дюрация, то небольшое изменение доходности на 1% сильно скажется на цене. Если вы возьмете 1-летнюю облигацию с дюрацией 300 дней, то изменение доходности на 1% скажется на цене облигации несильно.
Когда говорят, что «дюрация облигации составляет 5 лет», то имеют в виду, что эта облигация имеет такую же чувствительность цены к колебаниям процентных ставок, как 5-летняя бескупонная облигация.
Промежуточный вывод по поводу дюрации: Дюрация бескупонной облигации (векселя) равна сроку ее обращения.
Бóльшая дюрация говорит о бóльшем риске, чем меньшая дюрация. Облигация с высокой дюрацией более чувствительна к изменению цены, которая в свою очередь зависит от уровня процентной ставки.
Чем выше процентная ставка, тем доходнее облигация, тем меньше доля дальних выплат и тем меньше дюрация. И наоборот — чем ниже ставка, тем длиннее дюрация.
Чем выше дюрация, тем более рискованная облигация с точки зрения чувствительности цены на изменение процентных ставок.
Если вы ждете снижения ставок (как следствие, роста цены), то цена облигации с большей дюрацией вырастет сильнее. Например, облигация с меньшей дюрацией вырастет на 5%, облигация с большей дюрацией вырастет на 15%. Тогда вам нужно брать облигацию с большей дюрацией.
Если ставки вырастут (цена облигации, соответственно, упадет), то облигация с большей дюрацией подешевеет сильнее, чем облигация с меньшей дюрацией.
Дюрация — это мера изменения цены облигации в зависимости от изменения ставок.
На практике самому рассчитывать дюрацию не нужно, ее можно посчитать в различных он-лайн-калькуляторах. Или уже посчитанная дюрация транслируется в торговый терминал. Я пользуюсь терминалом QUIK, рассчитанная дюрация транслируется туда московской биржей.
Факты:
- Дюрация любой облигации не превышает срока ее обращения. Дюрация любой купонной облигации всегда меньше срока до ее погашения.
- Дюрация бескупонной облигации (векселя) равна сроку ее обращения.
- Если купонная ставка облигации не равна нулю, то, чем больше купон, тем меньше дюрация и наоборот.
источник: https://tradebonds.ru/chto-takoe-dyuraciya.html
Что такое дюрация облигаций человеческим языком
Дюрация облигаций (от англ. duration — длительность) — это оценка средней срочности потока платежей с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат. Или так,….. средний объем общих платежей по бумаге с текущего для до даты погашения.
Уверен, что вы ничего не поняли из этого определения. Более запутанной выглядит и формула дюрации. Но ничего страшного. Далее простым и доступным языком, обязательно с примерами, рассмотрим, что же представляет собой этот странный термин и для чего его применяют.
Что такое дюрация простыми словами
Понятие дюрации включает в себя 2 важных параметра:
- Срок обращения бумаги.
- Вероятность изменения процентных ставок в течении этого времени.
Общий смысл дюрации заключается в периоде времени, через который владелец облигации может вернуть свои вложения обратно. Обычно расчет происходит в годах, но на российском рынке его ведут в днях.
Например. Есть облигация со сроком погашения через 10 лет и ставкой по купону — 20% годовых. Инвестор вернет свои вложения через 5 лет ( 20% х 5 лет = 100%).
Бескупонная облигация со сроком погашения — 5 лет. Так как выплат в течении срока владения не предусмотрено, получаем, что инвестор получит свои деньги только в момент погашения бумаги.
Дюрация облигации показывает срок полного возврата вложенных денег в покупку ценных бумаг.
Чем меньше параметр дюрации по долговой бумаге, тем меньше рисков несет инвестор.
Формула дюрации
Сама формула настолько запутана и сложна, что знать ее обычному инвестору ни к чему. Ну а производить расчеты по этой формуле по каждой облигации просто нереально. Да и не зачем. Обычно в торговом терминале уже есть подобные данные, готовые и рассчитанные автоматически по каждой ценной бумаги.
Другой вариант узнать дюрацию — это информация на специализированных сайтах. Тот же rusbonds.ru вам в помощь.
На сайте нужно выбрать любую облигацию в обращении. Во вкладке «доходность» есть вся необходимая информация.
Для ознакомления приведем формулу дюрации.
Например, Есть две облигации с одинаковым сроком погашения 3 года, торгующиеся по номиналу. По первой отсутствует купонный доход, поэтому ее дюрация будет равна сроку до погашения — 3 года.
По второй предусмотрен ежегодный купонный доход — 10%. В таком случае ее дюрация составит — 2,74, что меньше ее срока погашения.
Примеры, для чего нужна и где используется
Дюрация позволяет оценить рискованность вложений. Основная цель инвестора — это свести к минимуму риски потерь, при сохранении необходимого уровня доходности.
Одним из них выступает дюрация. Для лучшего понимания разберем на примерах их реальной жизни.
Пример 1. У вас просят занять 100 тысяч рублей под 10% годовых сроком на год 2 человека: Иван Петрович и дядя Вася.
Иван Петрович предлагает выплачивать вам проценты за пользование каждый месяц. И возврат всей суммы долга в конце срока.
Дядя Вася не может платить ежемесячно. Но обещает вернуть всю сумму целиком с процентами через год. Кому бы вы заняли денег? Ответ очевиден. Конечно же Ивану Петровичу.
А почему? Вы сразу же начинаете получать прибыль уже в первый месяц. И риск того, что долг не будет возвращен полностью или частично тоже ниже.
Аналогично работает и дюрация. При одинаковой доходности 2-х бумаг (с одинаковым кредитным рейтингом), выбираем облигацию с наименьшей дюрацией.
Пример 2. Иван Петрович и дядя Вася опять хотят денег. Снова 100 тысяч под 10% годовых. Только Иван Петрович просит дать ему в долг на 3 года. А дядя Вася на 10 лет. Оба обязуются выплачивать проценты каждый квартал. Опять вопрос. Кого из них кредитовать?
Одолжив Ивану Петровичу, вы вернете свои деньги быстрее. Значит риски меньше. За 3-х летний срок вероятность возникновения различных ситуаций, влияющих на ценность денег гораздо ниже.
Вдруг в стране через 5 лет начнется сильнейшая инфляция и все ваши заемные средства сразу же обесценятся. Или произойдет повышение процентной ставки в стране. Когда ниже 20-30% годовых никто не будет давать в долг. И ваша доходность от дяди Васи для этого периода времени будет просто смешная. Дядя Вася может заболеть, потерять работу или просто не захотеть выплачивать вам долг.
Одолжив деньги на 3 года мы несем гораздо меньшие риски потери в будущем.
И опять все это дело показывает дюрация. По дяде Васе она будет значительно больше.
Немного про банки и кредиты
Кстати приведенные выше примеры вполне объясняют почему банки дают кредиты и требуют погашать долг с процентами каждый месяц.
Как вы поняли — это один из главных способов минимизации рисков от невозврата. Зачем давать кредит с условием возврата полной суммы с процентами в конце срока? И ждать несколько лет, когда можно сразу же получать заемные средства частями.
Аналогично действует и процентная ставка на выдаваемые кредиты. Для каждого клиента она варьируется. Ненадежные (с точки зрения банка) заемщики получают кредит с более высокими процентами. По сравнению с платежеспособным потоком постоянных клиентов.
Риск невозврата в первом случае гораздо выше. И дабы примерно уравновесить риски по выданным кредитам в обоих категориях заемщиков, банки повышают ставки (снижают риски) для категории ненадежных.
Переводя на облигации, являющиеся долговыми расписками или кредитом, которые вы даете эмитенту, выпускающему бумагу получаем. При повышении ставки по кредиту (купону) снижаются риски банка и соответственно дюрация.
Зависимость от процентных ставок
Как мы поняли из примеров выше, чем короче дюрация, тем меньшие риски несет инвестор. Но мы не учитывали такой важный параметр, как изменение процентных ставок в будущем.
На примере это выглядит так. Допустим есть 2 страны. В первой стране все хорошо и с каждым годом процентная ставка снижается. Сегодня она составляет 10% годовых, а через год будет всего 5.
Как это повлияет на стоимость и доходность облигаций? Текущие облигации, обращающиеся на рынке, дают доходность 10% годовых. Спустя год, процентная ставка в стране снижается в два раза, до 5% Эмитенты, выпускающие новые долговые бумаги на рынок, будут давать за облигации тоже 5% годовых. Не больше.
Но есть бумаги, выпущенные несколько лет назад, показывающие доходность в 2 раза выше. И было бы логичнее покупать их. Но никто не будет продавать такие хорошие облигации приносящие годовой доход в 2 раза больше от номинальной цены. Чтобы уравновесить среднюю доходность по рынку облигаций, рыночная стоимость «старых» бумаг автоматически повысится.
Есть примерный расчет изменения стоимости облигации в зависимости от изменения процентной ставки.
При снижении ставки на 1%, стоимость облигаций изменятся в противоположенную сторону на 1% за каждый год до погашения.
Снижение процентной ставки всего на 2% увеличивает стоимость облигаций (указан срок до погашения):
- 5-летних — на 10%;
- 10-летних — на 20%;
- 20-летних — на 40%.
Поэтому, в момент действующих высоких ставок в стране, выгодно брать облигации с длительной дюрацией.
Обратный пример. В стране сильная инфляция и каждый год происходит увеличение процентной ставки. А вместе с ней и средняя доходность облигаций по рынку.
Сегодня это 20%, а через пару лет ожидается все 40% и так далее. Что же произойдет с нашими бумагами?
Купили по 1 000 рублей бумаги с доходностью 20% годовых. Через 2 года на рынок хлынули новые облигации с повышенной доходностью в 40% годовых. Ваши старые бумаги с купоном в 2 раза меньше уже никому не интересны. Дабы приблизиться к средней доходности по рынку (40% годовых) и заинтересовать покупателей, необходимо снизить рыночную стоимость бумаг.
В итоге 2 года назад бумаги стоящие 1000 рублей и приносящие владельцу 20% или 200 рублей прибыли ежегодно, сегодня хотя и будут приносить все те же 200 рублей в год, но оцениваться рынком будут уже в 1,5 — 2 раза ниже.
При повышении процентных ставок в будущем, нужно обращать внимание на бумаги с минимальной дюрацией.
Выводы
Сама по себе параметр дюрации — это просто цифры.
Использовать ее нужно как некий конечный фильтр для отбора бумаг. Когда при прочих равных (или похожих) параметров облигаций, нужно выбрать с меньшим риском или высоким потенциалом для получения прибыли. Вот здесь и поможет дюрация.
Но мы можем столкнуться с тем, что бумага всегда погашается по номиналу в конце срока обращения.
А когда текущая рыночная цена сильно превышает номинальную, например на 500 рублей (при номинале 1000 рублей), то при погашении облигации, инвестор сразу получает убыток на эту разницу ( — 500 рублей). И вся его «типа более высокая доходность» по сравнению с другими бумагами будет «съедена».
Исходя из полученной информации сведем все ключевые данные в набор правил и аксиом:
- Дюрация без купонной облигации всегда равна ее сроку до погашения
- Долговые бумаги выплачивающие купон, имеет дюрацию меньше срока своего обращения.
- Чем меньше дюрация, тем ниже риск.
- Бумаги с высокой дюрацией имеют более сильную чувствительность на изменение процентных ставок в будущем, что в конечном счете приводит к изменению их рыночной стоимости.
- При прогнозировании снижения процентных ставок в будущем, наибольшую доходность принесут бумаги с длительной дюрацией.
- Если есть предпосылки для повышения процентных ставок — обращаем внимание на бумаги с минимальной дюрацией, как наименее подверженные влиянию на изменение рыночной цены.
- Размер дюрация меняется каждый день.Сокращается срок до погашения — соответственно и срок возврата средств.
- Высокий уровень купонных платежей сокращает дюрацию, за счет более быстрого возврата вложений. Низкий — увеличивает.
источник: https://vse-dengy.ru/upravlenie-finansami/aktsii/dyuratsiya-obligatsiy.html
Что такое дюрация облигации
При прочтении аналитических отчетов по облигациям и фондам облигаций вам, вероятно, встречались два крайне схожих термина — срок до погашения облигации и дюрация облигации. Несмотря на взаимосвязь, они относятся к различным теоретическим концепциям.
Как образованный инвестор вы должны понимать эти концепции, чтобы принимать продуманные инвестиционные решения, касающиеся облигаций и ваших финансовых целей.
Облигация выпускается с определённой стоимостью, также известной как номинальная стоимость. Это цена, по которой эмитент облигаций выкупит их обратно при наступлении срока погашения. Обычно облигации выпускаются с номинальной стоимостью в 1000 долларов, хотя есть и исключения.
Рыночная стоимость облигации может изменяться в течение срока её существования, но номинальная стоимость остается всегда прежней и неизменной. При первичном размещении большинство эмитентов облигаций указывают фиксированный размер процентной ставки, или купона.
Это годовая процентная ставка, рассчитываемая как часть номинальной стоимости, которую держатель облигации заработает в будущем. Например, если у облигации с номинальной стоимостью в 1000 долларов купонная ставка составляет 5%, то каждый год держатель облигации будет зарабатывать 5% от 1000 долларов, или 50 долларов (0,05*1000=50).
Существует несколько показателей доходности облигаций, с которыми инвестор должен быть близко знаком, но наиболее важный их них — это доходность к погашению (YTM). Этот показатель отражает общую сумму дохода инвестора, который он получит от облигации.
Он рассчитывается на основе выплат купонного дохода и учитывает любые прибыли и убытки, полученные в результате продажи облигации. Проще говоря, YTM — это расчет доходности, используемой для сравнения различных облигаций с разными датами выпуска и погашения, ставками купонного дохода и номинальными стоимостями.
Другое необходимое понятие на рынке облигаций — текущая стоимость. Это допущение, что из-за инфляции конкретная сумма денег, полученная сегодня, будет стоить больше, чем такая же сумма денег полученная в будущем в некий момент времени.
Инвесторы должны знать об этой взаимосвязи между стоимостью денег сегодня и стоимостью денег в будущем, так как теория облигаций основывается на теории «распределенных по времени платежей».
Дюрация облигации есть количество лет, необходимых для того, чтобы вернуть понесённые затраты на облигацию, включая приведенную стоимость всех будущих купонных выплат и номинала самой облигации.
Инвестор, который вложил деньги в облигации, сталкиваются с необходимостью реинвестирования.
Опасность для инвестора заключается в том, что если процентные ставки падают, то процентные платежи и номинал облигации, которые получит инвестор, должны будут быть реинвестированы по более низкой ставке.
Это важно, потому что расчет «доходности к погашению» предполагает, что полученное должно быть переразмещено по точно такой же ставке, как и ставка купона. Однако, это редкий случай.
Дюрация может быть использована для сравнения различных облигаций с различными датами выпуска и погашения, ставками купонного дохода и доходностью к погашению. Дюрация рассчитывается как количество лет с момента приобретения облигации.
Исходя из определения, дюрация показывает количество лет, необходимых для компенсации всех понесенных на покупку облигации затрат. Поэтому чем выше ставка купона конкретной облигации, тем меньше будет срок ее дюрации.
Другими словами, чем больше поступает денежных средств (потому что действует высокая ставка), тем быстрее окупятся затраты на приобретение облигации. Это так же верно и в отношении большей доходности.
Еще раз: чем больше доходность облигации в «сегодняшних» деньгах, тем быстрее держатель облигации вернет свои инвестиции.
И наоборот: больший срок погашения облигации значит большую дюрацию, поскольку фиксированные процентные выплаты будут «размазаны» на более длинный период и будут подвержены инфляции в большей степени.
Для того, чтобы это проиллюстрировать, представим, что определенная сумма денег, например 1000 долларов, направлялась вам в течении определенных промежутков времени по частям. Если эти платежи были сделаны в течении одного года, то вы получите свои деньги в полном объёме раньше, нежели в случае, когда платежи были сделаны в течении 5 лет.
Дюрация облигаций показывает, как изменится цена, если изменятся процентные ставки.
Другой риск с которым столкнутся инвесторы — это процентный риск. Этот риск означает, что рост процентных ставок делает облигации с фиксированным купоном менее ценными.
Для того, чтобы показать это, давайте предположим, что вы купили облигации с номиналом 1000 долларов с десятилетним сроком погашения и ставкой купона 6%. Вы будете зарабатывать 6% с 1000 долларов, или 60 долларов, каждый год, пока владеете облигацией.
Чтобы заинтересовать кого-либо в приобретении вашей облигации, вы должны снизить ее цену таким образом, чтобы новый собственник получал $60, но должен был бы заплатить за нее меньше $1000, чтобы его доходность стала близкой к 7%.
Дюрация облигации показывает, как изменится цена, если изменятся процентные ставки. Обратная зависимость тоже верна. Обращаясь к примеру рассмотренному выше, предположим, что вы продали свои облигации, новые облигации были выпущены с купонной доходностью в 5%.
Инвестор может выбирать между новыми 5% и вашими 6%. В этом случае ваши облигации предпочтительнее. Инвестор, скорее всего, захочет заплатить чуть больше 1000, чтобы получать доход по ставке 6%, а не 5%.
Дюрация — это показатель, который помогает инвестору оценивать изменение стоимости в зависимости от изменения процентной ставки. Дюрация выражается в годах с даты приобретения облигации. Простыми словами, дюрация облигаций будет определять, как цена изменится, если изменятся процентные ставки.
В случае, если ставки вырастут на 1%, например с 6% до 7%, цена облигации с показателем дюрации 5 лет снизится на 5%, а цена облигации с показателем дюрации 10 лет на 10%. Вы можете обратить внимание, что все компоненты стоимости облигации (номинал, ставка купона, срок до погашения) используются как переменные для расчета дюрации.
Поэтому дюрация облигации, ставка купона, доходность к погашению, так же как и степень изменения процентных ставок, являются значимыми переменными, которые серьезным образом определяют, как будет изменятся цена.
Дюрация определяет экономическую жизнь облигаций. Вам как индивидуальному инвестору нет необходимости знать, как рассчитывается показатель дюрации. Ваш брокер, финансовый консультант или другой финансовый посредник может предоставить вам эту информацию.
После осознания этого вы можете покупать, продавать или держать облигации в соответствии с вашими прогнозами относительно дальнейших изменений.
источник: http://kredityvopros.ru/putevoditelinvestora.ru/bond-duration/
Дюрация облигации: пример, методы, особенности
Облигация является эмиссионной долговой бумагой, которая в оговоренную дату возвращается к ее обладателю в виде денежной суммы, равной ее номинальной цене.
Ценность облигации обусловлена, в первую очередь, ее инвестиционной привлекательностью, которая зачастую определяется дюрацией.
Что это такое?
Впервые о дюрации заговорил американский экономист Ф. Маколи в пятидесятых годах 20 века.
Он считает, что оценивать временной показатель ценных бумаг нужно не только по дате погашения, но также по сроку поступления купонных платежей, для которых создается свой график.
Если биржевой игрок купил облигацию с нулевым купоном, дюрация равняется дате погашения ценной бумаги.
Если была куплена простая облигация — срок дюрации закончится раньше срока погашения. Дюрация — это одно из важнейших понятий в работе с облигациями. Сначала, расчет и самое понятие дюрации облигаций воспринимаются с трудом.
Но, если вы хотите всерьез заняться инвестициями, нацелены на хороший результат, то вам нужно хорошо разобраться в этом.
Дюрация — это средний объем общих платежей по ценной бумаге, начиная от сегодняшнего дня до конца ее погашения. Это значит, что с ростом количества потенциальных выплат, возрастает коэффициент дюрации.
Полученное значение умножается на текущий момент времени. Конечный показатель дюрации также зависит от количества периодов до окончания действия соглашения и процентной ставки планируемых доходов.
Простейший пример дюрации облигации
Сотрудники инвестиционной компании Salomon Brothers предлагают изучить дюрацию таким способом.
Представьте все выплаты по вашей облигации в виде стаканов, которые стоят на деревянной качели и удалены друг от друга на равное расстояние.
В этом случае размер стаканов будет равняться размерам будущих выплат, объем жидкости в стакане — сумме соответствующего платежа.
Расстояние между стаканами на качелях будет символизировать периодичность, установленная для платежей по ценным бумагам.
Представьте себе точку опоры качели, где доска обретает баланс. Расстояние от этой точки до края качели с находящимися на ней стаканами будет определять дюрацию.
Высокая дюрация может привести к нестабильности стоимости облигаций, но только при малых колебаниях прибыли.
В реальности
В действительности дюрация проявляется, как изменение стоимости в процентах на некотором участке времени с изменением доходности на 1%.
Нужно понимать, что дюрация бескупонных облигаций будет отличаться от дюрации купонных.
Второй случай подразумевает, что дюрация меньше времени погашения долговой бумаги.
Если же была куплена бескупонная облигация, то срок погашения в любом случае будет равен величине ее дюрации.
Методы расчета
На сегодняшний день облигации 1992 года и другие ценные бумаги оцениваются при помощи четырех методов расчета величины дюрации:
- метод Маколи,
- метод эффективной дюрации,
- метод модифицированной дюрации,
- метод, базирующийся на ключевых процентных ставках.
Формула Маколи почти не использовалась до 70-хх годов. Зато дюрации облигации СССР более позднего времени зачастую рассчитывались по этой формуле.
Маколи считает, что нужно складывать произведения стоимости каждой выплаты на время, когда она появилась, а полученную сумму делить на цену облигации.
Метод эффективных процентных ставок. Его используют в тех случаях, когда для вычисления дюрации нужно использовать бинарные деревья.
Метод модифицированной дюрации уместен тогда, когда процентная ставка по выплатам меняется со временем.
Метод эффективной дюрации актуален тогда, когда для вычисления показателя нужно использовать бинарные деревья.
Большой выбор методов оценки дюрации позволяет инвесторам выбрать лучшую стратегию при работе с облигациями, с максимальной прибылью
Особенность дюрации облигации
Дюрация от срока окончания действия отличается, прежде всего, тем, что момент окончания договора показывает, когда вы получите полное возмещене по своей облигации.
Большой показатель дюрации говорит о рисковости вложений. Облигации с высокой дюрацией находятся под большим влиянием ценовых колебаний, обусловленных изменением уровня процентной ставки.
источник: http://kredityvopros.ru/wealthchase.com/investicii/dyuraciya-obligacii-primer-metody-osobennosti.html
Дюрация — это… (Дюрация облигации, модифицированная)
Любой инвестор знает, что основной характеристикой ценной бумаги является ее инвестиционная привлекательность. Существует несколько финансовых показателей, отражающих степень риска по ценной бумаге от внешних факторов. Одной из таких величин является дюрация.
Понятие дюрация дословно происходит от английского «duration», что означает «продолжительность, длительность». В научной литературе понятие дюрация характеризуют как «средневзвешенный срок потока платежей от ценной бумаги».
Иными словами, дюрация — это величина, измеряемая продолжительностью временного интервала, за который будет выплачена номинальная стоимость ценной бумаги.
Существуют несколько факторов, которые влияют на расчет дюрации. Одним из основных является процентная ставка (ставка дисконтирования).
Так, если инвестор имеет две облигации с одинаковым сроком погашения, но разным купоном – бескупонная и купоном, равным, допустим, 5 %, то дюрация купонной облигации будет ниже за счет дополнительных платежей, которые инвестор будет получать по графику до полной выплаты стоимости ценной бумаги.
Таким образом, дюрация чувствительна к изменениям процентной ставки (ставки дисконтирования), и имеет обратную зависимость – чем выше процент, тем ниже коэффициент дюрации и наоборот.
Наиболее распространенным использованием показателя дюрации является расчет дюрации облигации. Как уже было приведено выше, дюрация облигации идентична общему понятию дюрации, что представляет собой определенное количество лет, необходимое на погашение полной стоимости облигации.
Облигация является эмиссионной долговой ценной бумагой и ее рыночная стоимость может меняться в течение периода ее полного погашения.
Дюрация позволяет инвестору в полной мере оценить финансовую привлекательность облигаций на рынке ценных бумаг, учитывая сразу несколько важных показателей — срок, на который выдана облигация, ставку процента (купон), номинальную стоимость ценной бумаги. Вычисленный показатель дюрации облигации поможет инвесторам принять решение о размещении портфеля ценных бумаг с наибольшей прибылью.
Расчет дюрации ценной бумаги может быть произведен несколькими способами.
Дюрация Маколея
Фредерик Маколей вывел формулу вычисления дюрации еще в 30-х годах прошлого столетия, однако практическое использование в России ее началось только с 1993 г.
Формула выглядит следующим образом:
где D – дюрация,
n – количество платежей,
t – время, необходимое для полного погашения,
M – погашение номинальной стоимости ценной бумаги,
С – денежный поток процентных доходов,
i – ставка дисконтирования,
p – рыночная стоимость ценной бумаги
К примеру, инвестор имеет две облигации номинальной стоимостью 5000 рублей каждая, при этом одна из них с нулевым купоном (бескупонная) и сроком погашения 3 года, другая с купоном, равным 5 %, который выплачивается ежегодно, сроком погашения также 3 года.
В первом случае дюрация будет равна сроку погашения облигации, а именно 3 года, так как денежный поток процентных доходов равен 0.
Во втором случае расчет можно произвести следующим образом:
Дюрация облигации с 5 % купоном составит 2,86 года.
Модифицированная дюрация
В случае если процентная ставка доходности меняется в каком-либо временном промежутке до момента полного погашения номинальной стоимости, то необходимо использовать для расчета формулу модифицированной дюрации:
Dm= D/(1+ Cm/n)
где Dm – модифицированная дюрация,
Cm – доходность до погашения,
n – количество выплат по купонам в год
Однако, модифицированная дюрация применима лишь в том случае, если доходные денежные потоки с изменением процентной ставки не меняются, что в практическом применении чаще всего невозможно. Для расчета необходим более чувствительный инструмент к колебаниям ставки процента и, соответственно, доходности, каким и является эффективная дюрация.
Эффективная дюрация
При расчете эффективной дюрации облигации учитываются колебания процентных ставок как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения. Формула для расчета выглядит следующим образом:
Где De – эффективная дюрация,
Pi– — стоимость облигации при уменьшении процентной ставки,
Pi+ — стоимость облигации при увеличении процентной ставки,
Ро – начальная стоимость облигации,
i+ — увеличенная начальная процентная ставка,
i– — уменьшенная начальная процентная ставка.
Расчет эффективной дюрации применим с использование биноминального процентного дерева для исчисления стоимости облигации с учетом колебаний процентных ставок.
Взаимосвязь выпуклости и дюрации
Если инвестор графически представит получение доходности от облигаций, то получит не прямую линию, а выпуклую кривую, изгиб или «выпуклость» которой зависит от доходности ценной бумаги.
Понятие «выпуклость» — это финансовый термин и характеризуют зависимость стоимости облигации от ее доходности. «Выпуклость» напрямую связана с дюрацией и отражает свойство ее изменения – чем больше скорость изменения, тем сильнее изменяется дюрация.
График выпуклости выглядит следующим образом:
Для инвестора значение «выпуклости» говорит о том, что чем больше выпуклость конкретной облигации, тем быстрее растет доходность, но и тем ниже становится стоимость облигации.
Дюрация портфеля
Выше были приведены расчеты дюрации для одной условной ценной бумаги, но, как известно, инвестор подбирает портфель ценных бумаг таким образом, что получить максимальную доходность.
Тогда каким образом будет выглядеть дюрация портфеля облигаций?
Прежде всего, дюрация портфеля также означает продолжительность, определённый временной промежуток, но указанный показатель является средневзвешенным коэффициентом всех дюраций облигаций в портфеле, где удельным весом является доля облигаций в портфеле. Формула для расчета выглядит так:
Где Dp – дюрация портфеля облигаций,
n – тип облигации в портфеле,
Di – дюрация i-го типа облигации,
Ki – доля i-го типа облигации в портфеле.
Например, в портфеле имеется 2 типа облигаций номинальной стоимостью 10 000 рублей каждая, но разной доходностью 5 % и 10 % в количестве 20% и 80% от общего числа облигаций соответственно с равным сроком полного погашения, равном 5 лет. Купон выплачивается ежегодно.
Расчеты сведены в таблицу:
Таким образом, дюрация портфеля отражает общий показатель и при изменении доходности или дюрации определенного типа облигаций, инвестору для увеличения общей доходности уместно провести реструктуризацию портфеля путем снижения удельного веса облигаций с высоким показателем дюрации.
Дюрация проекта
Основы расчета дюрации в настоящее время применяются не только для оценки процентных рисков портфеля ценных бумаг, но и для расчета длительности инвестиций в различных инвестиционных проектах.
Дюрация проектов, в первую очередь, поможет инвестору сделать выбор между несколькими альтернативными инвестиционными проектами с одинаковым уровнем доходности. Коэффициент дюрации будет отражать тот временной промежуток, через который инвестиционный проект начнет приносить доход.
Формула расчета дюрации проекта идентична основной формуле, выведенной Ф. Маколей. Основными показателями для вычисления будут являться также стоимость доходов и периоды получения доходов.
Коэффициент дюрации является довольно универсальным финансовым показателем, с помощью которого можно характеризовать не только доходные ценные бумаги и инвестиции, но и произвести оценку краткосрочных и долгосрочных кредитных операций.
Часто методика вычисления дюрации кредитного портфеля применяется банками. В данном случае, экономический смысл показателя дюрации активов и обязательств состоит в оценке риска влияния процентных ставок на банковский сектор.
В заключении хотелось бы отметить, что величина дюрации для инвестора играет важную роль. С помощью точных и правильных расчетов можно составить стратегию наполнения инвестиционного портфеля ценных бумаг, оценить имеющиеся инвестиционные проекты и избежать рисков колебания процентных ставок с целью увеличения доходности.
источник: http://kredityvopros.ru/bankspravka.ru/bankovskiy-slovar/dyuratsiya.html